Kata burbiah berasal dari bahasa gayo sendiri. Bur artinya puncak sedangkan biah adalah nama seseorang yang dahulu bertempat tinggal di desa tersebut. Desa burbiah merupakan hasil pemekaran dari desa lelabu sejak tahun 2002. Pemerintahan desa burbiah mempunyai tiga dusun, yang pertama dusun cempege, yang kedua dussun relas papan dan terakhir dusun melala. Dan selama pemerintahan kampung telah dipimpin sebanyak 7 hingga saat ini. Saat ini jumlah penduduk di desa tersebut sebanyak 451 jiwa. Kampung burbiah sebelah utara berbatasan dengan kampung tenseran, sebelah timur dengan kampung lelabu, sebelah selatan dengan kampung ulu nuwih, dan sebelah barat berbatasan dengan kampung Umang & Mahbengi.

Keadaan geografis kampung burbiah beriklim 2 tropis (dua musim) musim hujan & musim kemarau, dimana pada saat musim hujan masyarakat banyak melakukan kegiatan di kebun untuk melakukan pengutipan kopi (panen kopi) sebanyak 1 tahun 2 kali panen. Hampir 95% penduduk desa burbiah memiliki suku asli gayo . desa tersebut memiliki luas sebesar 1.234 km2. Desa ini memiliki Badan Usaha Milik Desa (BUMDES) yang dipimpin oleh bapak Abdul Karim.

kepemimpinan reje yang pertama dipimpin oleh bapak Ibrahim, SL pada tahun 2002-2007, kemudian reje yang ke-2 dipimpin oleh bapak M.Yusuf pada tahun 2007-2008, selanjutnya dipimpin oleh Amir Nurdin tahun 2008-2013, yang ke-4 dipimpin oleh Irwandi Ilyas 2013-2019, yang ke-5 dipimpin oleh bapak Irwandi dengan status sementara (Bedel), yang ke-6 dipimpin oleh bapak Safarudin pada tahun 2017-2023, dan yang terakhir dipimpin oleh bapak Alpin Dasly pada tahun 2024-2029.

Mayoritas masyarakat kampung burbiah mempunyai pekerjaan sebagai petani kopi. Dan ada juga sebagai pegawai ASN dan pekerja buruh lainnya.  Di desa burbiah ini terddapat perkumpulan. pemuda yang mempunyai satu ketua yang sampai saaat ini masih aktif dalam kegiatan karang taruna.